Question pour les nerd de math

Si vous aviez un solide de forme vraiment étrange, comment vous y prendriez-vous pour en calculer l’aire?

Je suis en train de construire un prop (qui ressemble a une gross guèpe mutant d’environ 40cm de long) et je veux utiliser du polyurethane moulé pour le produit final. Mais la bebette doit être creuse (pour y cacher des des LEDS et des batteries). Comme je vais faire un moule en silicone, pas trop difficile de calculer le volume. Mais pour l’aire???

Comme les composantes pour le polyurethane sont assez dispendieuses, je ne veux pas en utiliser trop. Et s’il n’y en a pas assez je vais me retrouver avec un monstre amputé ou pas assez solide.

Quelqu’un a une méthode autre que d’approximer l’aire avec des calculs sur des sphères et cylindres?

Heille les wannabe game designers: Connaissez-vous Torben A. Mogensen?

Attention, l’article présent peut contenir des termes dangereux pour les artistes, vendeurs d’automobiles et autres personnes non-rationnelles. La supervision d’un gradué en science est suggérée.

Vous vous pensez Game Designer, mais votre dernier cours de statistique remonte à tellement  loin que vous n’êtes même plus capable de calculer les probabilités de tirage dans  un jeu de cartes? Ah ouais? Et sans remise dans le paquet? Vous avez jamais vraiment su si c’était l’attaquant ou le défenseur qui avait les meilleures chances à Risk? Vous vous êtes toujours demandés quelles étaient les probabilités des jets des jeux de White-Wolf avec un bucket de d10? J’ai quelqu’un à vous présenter (Psst…pour Risk, c’est l’attaquant).

Enter Torben

Je rêve ou c’est un d30?

Dans la série « mes héros geeks« , voici Torben Ægidius Mogensen. Docteur en informatique (spécialité: compilateurs). Matheux émérite. Professeur à l’université de Copenhague. Super Gamer. Il met allègrement son grand savoir au service de sa passion pour les jeux. Pour vous dire, il est cité dans les remerciements de la nouvelle édition du « World of Darkness » pour son « five-dots statistical abilities » et il a eu sa column sur RPG.net; si c’est pas du « geek cred » je sais pas c’est quoi! 😀

Maudit Troll

Son exploit principal est d’avoir inventé un langage « pseudo-informatique » nommé « Troll » pour évaluer les jets de hasard (surtout les dés) qu’on retrouve un peu partout dans les jeux de société et les jeux de rôles. Par exemple, les bons vieux jets de Vampire (« Jeter N dés à 10 face, compter le nombre de dés qui ont 7 ou plus, re-rouler les 10 et additionner ») se décrivent:

count 7< N#(accumulate x:=d10 while x=10)

…et hop! Les probabilités d’un jet de Vampire sur 5 dés. Comme ça.

… ce qui sans être simple est quand même « intelligible ». Ça demande un peu de casse-tête des fois pour bien écrire le jet que tu veux évaluer, entre le manuel et les différents exemples en référence, mais on s’entend que c’est beaucoup moins complexe que de calculer tout soi-même!

Il propose une interface web à son programme, où les gens peuvent proposer toutes sortes de définitions de jets de dés déjà, surtout pour les jeux les plus populaires (J’ai moi-même proposé celui du Dreadball, cf plus loin):

http://topps.diku.dk/torbenm/troll.msp

Le bouton magique qu’il faut utiliser est « Calculate Probabilities », qui te produit un beau graphique du jet que tu as décrit. Un « must » pour tout game designer qui veut jouer un peu avec le hasard dans ses designs de jeux; Avec un peu d’imagination, on peut y mettre des cartes, des piles ou face ou ce que vous voulez.

Quelques usages que j’en ai fait au fil des années:

1) Probabilités de Savage Worlds. Tu as une habileté mesurée par un dé (d4, d6, etc.), mais tu roules toujours un d6 supplémentaire, et tu prends le meilleur des deux. Ah, et les dés « explosent » (i.e. tu re-roules les 6, etc.). Voici comment ça s’exprime:

    Savage World (d6)
max { sum (accumulate x:=d6 while x=6),
sum (accumulate y:=d6 while y=6) }

2) Probabilités des jets de Dreadball, où tu jettes N dés et compte ceux qui sont à X ou plus. Utile pour savoir si c’est mieux d’avoir 3 dés @ 3+ ou 4 dés @ 4+ (réponse: ± équivalent)

    Dreadball, rolling 5 d6 needing 4+, roll up on 6s
N:=5; Change N to alter the number of dice (5 dice)
S:=3; Change S to alter the target number to beat (4+)
count S< N#(accumulate x:=d6 while x=6)

3) Risk, justement.

Att:=3d6;Def:=2d6;
count {(max Att)>(max Def),(min largest 2 Att)>(min Def)}

4) Modification à un système de jeu que je trouvais trop simple. Je trouvais « rouler 3d6 et garder le plus petit dé » trop « plate »; le résultat donnait très souvent 1 (42% des fois en fait), alors je me questionnais sur l’effe d’ajouter « pour chaque dé PAREIL au plus petit, ajouter 1 au total », par exemple 2 2 4 donne 3 (2+1 vu la paire de « 2 »). Ça m’a permis de constater que le changement proposé a exactement l’effet que je veux, i.e. moins de « 1 », sans pour autant tout débalancer: c’est 7% moins de « 1 », réparti à peu près égal sur les autre chiffres. Facile!

min 3d6
minimal 3d6

So long, and thanks for all the chiffre

Utilisez donc sans modération, pour explorer ce monde merveilleux que sont les jets aléatoires et autres mécaniques de jeu, et n’oubliez pas de remercier mentalement Torben une fois de temps en temps…